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圆锥体的体积公式是怎样推导出来的?

发布时间:2024-04-14 02:20:46 文章来源: 安博电竞官网

  1. 将圆锥体沿着母线(即衔接圆锥极点和底面圆心的线段)剖成一系列平行截面,每个截面为一个圆形。

  2. 假定圆锥的底面半径为r,高度为h,将每个圆形截面视为一个小圆柱体,其高度为圆锥的高度,底面半径为对应圆形截面的半径。

  3. 依据圆柱体的体积公式 V = πr²h,计算出每个小圆柱体的体积。

  其间,r(x)为间隔圆锥极点的间隔为x时圆锥截面的半径,由类似三角形可知:



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